已知函数f(x)=x^3-ax+1定义在区间[0，1]上。

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/07/07 03:45:04

（1）a=2,求证：对于x1,x2属于[0，1]且x1≠x2,有|f(x1)-f(x2)|<2|x1-x2|
（2）否存在实数a，使f(x)在区间[0，(根号3)\3]上为减函数，且在区间（（根号3）\3,1]上是增函数，并说明理由。

解：
1）|f(x1)-f(x2)|=|x1^3-2x1-x2^3+2x2|
=|(x1-x2)(x1^2+x1x2+x2^2)-2(x1-x2)|
<=|x1-x2| *| (1+1+1)-2|
<2|x1-x2|
2) 问题的意思就是x=√3/3这个点为增减转折点。
f(x)的导数f'(x)=3x^2-a，当x=√3/3时，f'(x)=0.
所以a=1 即可

已知函数f(x)=x^3+ax^2+bx+c ，曲线y=f(x) 已知函数f(x)=x/(ax+b) 已知函数f(x)满足条件f(ax-1)=lg(x+2)/(x-3) .求f(x)的表达式，函数f(x)的定义域已知函数f(x)=ax^3+bx (x属于R) 已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c 已知函数f(x)=ax^3+x^2-bx+4(a≠0)在x=1处取到极值已知函数f(x)=ax*+bx+c,若f(0)=1,且f(x+1)=f(x)+x+1,则f(x)= 已知函数f(x)=3^x且f^-1(18)=a+2,q(x)=3^ax-4^x的定义域[-1,1] 已知函数f(x)=ax^2+bx+c,若f(0)=0,f(x+1)=f(x)+x+1,求f(x)的表达式已知函数f(x)=(x^2-ax+3)/(2^x+1)1当a=4时，解不等式：f（x）<0